逐点比较法插补（下）

时间：2010-12-20

轴承及轴承相关技术文章（轴承供应商网提供）关键字：轴承,逐点比较法

二、逐点比较法圆弧插补
圆弧插补加工：
是将加工点到圆心的距离与被加工圆弧的名义半径相比较，并根据偏差大小确定坐标进给方向，以逼近被加工圆弧。下面以第一象限逆圆弧为例，讨论圆弧的插补方法。
如图 3 — 4 所示，设要加工圆弧为第一象限逆圆弧 AB ，原点为圆心 o ，起点为 A( ) ，终点为 B( [img]http://c-cnc/news/file/2008-6/200862115536.gif[/img]) ，半径为 R 。瞬时加工点为 P( [img]http://c-cnc/news/file/2008-6/2008621155254.gif[/img]) ，点 P 到圆心距离为 [img]http://c-cnc/news/file/2008-6/2008621155319.gif[/img]。 [img]http://c-cnc/news/file/2008-6/2008621155332.gif[/img]
若点 P 正好在圆弧上，则有
[img]http://c-cnc/news/file/2008-6/2008621155354.gif[/img]
[img]http://news.mechnet/upload/0904162111343499.bmp[/img]
图 3 — 4 逐点比较法第一象限圆弧插补即 [img]http://c-cnc/news/file/2008-6/200862115545.gif[/img]
若点 P 在圆弧外侧，则有
[img]http://c-cnc/news/file/2008-6/2008621155417.gif[/img]
即 [img]http://c-cnc/news/file/2008-6/2008621155429.gif[/img]
若点 P 在圆弧内侧，则有
[img]http://c-cnc/news/file/2008-6/200862115557.gif[/img]
即 [img]http://c-cnc/news/file/2008-6/2008621155524.gif[/img]
显然，若令 (3 — 4) [img]http://c-cnc/news/file/2008-6/2008621155554.gif[/img]
则有：
① ，则点 P 在圆弧上； [img]http://c-cnc/news/file/2008-6/2008621153713.gif[/img]
② ，则点 P 在圆弧外侧； [img]http://c-cnc/news/file/2008-6/2008621153727.gif[/img]
③ ，则点 P 在圆弧内侧。 [img]http://c-cnc/news/file/2008-6/2008621153739.gif[/img]
当时，为逼近圆弧，应向 --X 方向进给一步；当 [img]http://c-cnc/news/file/2008-6/2008621153847.gif[/img]时，应向 +y 方向进给一步。这样，就可获得逼近圆弧的折线图。 [img]http://c-cnc/news/file/2008-6/2008621153739.gif[/img]
与直线插补偏差计算公式相似，圆弧插补的偏差计算也采用递推的方法以简化计算。若加工点在圆弧外或圆弧上，则有 [img]http://c-cnc/news/file/2008-6/200862115578.gif[/img]
[img]http://c-cnc/news/file/2008-6/2008621155727.gif[/img]
为逼近该圆需沿 --X 方向进给一步，移到新加工点，此时新加工点的坐标值为 [img]http://c-cnc/news/file/2008-6/2008621155739.gif[/img]
[img]http://c-cnc/news/file/2008-6/200862115582.gif[/img][img]http://c-cnc/news/file/2008-6/200862115586.gif[/img]
新加工点的偏差为
[img]http://c-cnc/news/file/2008-6/2008621155837.gif[/img]
[img]http://c-cnc/news/file/2008-6/2008621155841.gif[/img]
即 [img]http://c-cnc/news/file/2008-6/2008621155849.gif[/img]
若加工点在圆弧内，则有 [img]http://c-cnc/news/file/2008-6/200862115578.gif[/img]
[img]http://c-cnc/news/file/2008-6/2008621155934.gif[/img]
为逼近该圆需沿十 y 方向进给一步，移到新加工点，此时新加工点的坐标值为 [img]http://c-cnc/news/file/2008-6/2008621155945.gif[/img]
[img]http://c-cnc/news/file/2008-6/200862116012.gif[/img][img]http://c-cnc/news/file/2008-6/200862116018.gif[/img]
新加工点的偏差为
[img]http://c-cnc/news/file/2008-6/200862116041.gif[/img]
[img]http://c-cnc/news/file/2008-6/200862116046.gif[/img]
即 [img]http://c-cnc/news/file/2008-6/200862116056.gif[/img]
从式 (3 — 5) 和式 (3 — 6) 两式可知，递推偏差计算仅为加法 ( 或减法 ) 运算，大大降低了计算的复杂程度。由于采用递推方法，必须知道开始加工点的偏差，而开始加工点正是圆弧的起点，故。除偏差计算外，还要进行终点判别。一般用 x 、 y 坐标所要走的总步数来判别。令 [img]http://c-cnc/news/file/2008-6/200862116113.gif[/img]，每走一步则 J 减 l ，直至 J=0 到达终点停止插补。 [img]http://c-cnc/news/file/2008-6/200862116129.gif[/img]
综上所述，逐点比较法圆弧插补与直线插补一样，每走一步都要完成位置判别、坐标进给、偏差计算、终点判别四个步骤 ( 节拍 ) 。图 3 — 5 所示为第一象限逆圆弧逐点比较法插补的程序框图。下面举例说明圆弧插补的过程。
[img]http://news.mechnet/upload/0904162111597788.bmp[/img]
例 3-2 设要加工圆弧为第一象限逆圆弧 AB ，如图 3-6 所示。原点为圆心，起点为 A(6 ， 0) ，终点为 B(0 ， 6) ，终点计数值，加工过程的运算节拍如表 3 — 3 所示。[img]http://c-cnc/news/file/2008-6/200862116215.gif[/img]
[img]http://news.mechnet/upload/0904162112138950.bmp[/img]
[img]http://news.mechnet/upload/0904162112326840.bmp[/img]
对于第—象限的顺圆及其第二、第三、第四象限的顺圆、逆圆插补计算，可根据相同原理得到其插补计算方法。图 3 — 7 所示为四个象限圆弧插补的进给方向示意图。表 3 — 4 列出了四个象限的顺圆、逆圆的圆弧插补偏差计算公式，其中偏差计算
[img]http://news.mechnet/upload/0904162112465569.bmp[/img]
公式中的均为绝对值。表中 SRl 、 SR2 、 SR3 、 SR4 分别代表第一、第二、第三、第四象限顺圆弧， NRI 、 NR2 、 NR3 、 NR4 分别代表第一、第二、第三、第四象限逆圆弧。表中 x 、 y ，均为加工点坐标值的绝对值。[img]http://c-cnc/news/file/2008-6/200862116543.gif[/img]
[img]http://news.mechnet/upload/0904162113115793.bmp[/img]【MechNet】
　