改装普通车床实现变距螺杆加工

时间：2010-12-20

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1　变距螺杆的设计要求
　　目前国产注射机的注射螺杆采用螺槽深度由深变浅的办法实现压缩原料、剪切搅动融料的目的。这种螺杆由于根部螺槽深，容易扭断。现设计一种螺槽深度相等、螺距由大变小的变距螺杆，也能完成物料的挤压任务。设计要求螺距依次为：
T，T+b,T+2b,T+3b,…　　　　　　　（1）
　　如图1示，螺距按等差级数规律渐变。为了在普通车床上加工变距螺杆，当车床主轴等角速度ω转动时，刀架沿主轴(图1示为x轴)进给运动方程为：
x=f(t)　　　　　　　（[img]http://c-cnc/news/file/2008-6/2008619164645.gif[/img]2）
可用阶差法判定方程(2)类型。由(1)知，时间t与位移x关系如右表。从表中看出，Δt为定值时Δ2x也为定值。因此断定方程(2)类型为：
x＝A＋Bt＋Ct2　　　　　　　（3）
用待定系数法，将表中任三点(t、x)之值代入式(3)，解联立方程组得系数：A＝0；
[img]http://c-cnc/news/file/2008-6/2008619164517.gif[/img]
代入式(3)得刀架平移运动方程为：
　　　　　　　（[img]http://c-cnc/news/file/2008-6/2008619164532.gif[/img]4）
刀架移动的速度和加速度为：
　　　　　　　（[img]http://c-cnc/news/file/2008-6/2008619164545.gif[/img]5）
　　　　　　　（[img]http://c-cnc/news/file/2008-6/2008619164558.gif[/img]6）
式(5)中，取t=0，得运动初速度为：
　　　　　　　（[img]http://c-cnc/news/file/2008-6/2008619164614.gif[/img]7）
显然刀架进给运动为匀变速直线运动，车床改装的目标是要增置匀变速运动机构。
[img]http://news.mechnet/upload/0904162135028565.bmp[/img]
图1　变距螺杆
2　圆渐开线性质分析
　　图2所示为半径r的圆的渐开线，其参数方程为：
　　　　　　　（[img]http://c-cnc/news/file/2008-6/200861916479.gif[/img]8）
式中　θ——总滚动角
对式(8)微分，得：
　　dx＝rθcosθdθ
　　dy＝rθsinθdθ
[img]http://news.mechnet/upload/0904162135097593.bmp[/img]
图2　圆渐开线
那么，渐开线弧长l的微分为：

[img]http://c-cnc/news/file/2008-6/2008619165032.gif[/img]
令θ＝φ0＋φ
式中　φ0——初始滚动角
　　　φ——滚动角
则　dl＝r（φ0＋φ）d（φ0＋φ）＝（rφ0＋rφ）dφ
图2中，A0M0为初始回转半径，其长为ρ0，由渐开线性质知：
ρ0＝rφ0　　　　　　　（9）
dl＝（ρ0＋rφ）dφ　　　　　　　（10）
φ角对应的渐开线弧段长